Galatasaray Lisesi mezunu olan Coşkun Özarı 1931 yılında doğdu. 1953 yılında sarı kırmızılı forma ile futbola başladı. Teknik direktörlük görevi gördükten sonra Gündüz Kılıç'ın yardımcısı olarak Galatasaray'da antrenörlüğe başladı. Daha sonra da A Milli Takım'ın antrenörlüğünü yaptı.

Galatasaray Lisesi'nden mezun olduktan sonra kendini Galatasaray takımının hücum çizgisinde buldu. Bundan sonra on üç yıl boyunca Galatasaray takımının yanısıra milli takımın da defans belkemiği olan Özarı, çetin oyunculuğu, ancak yumuşak huylarıyla tanındı. Özarı'nın defanstaki liderliği, Gündüz Kılıç'ın koçluğu, Turgay Şeren'in kaleciliği ve Metin Oktay'ın forvetliği ile birleşince takımı sayısız şampiyonluğa ve Türkiye Kupası zaferlerine taşıdı.

Özarı'nın oyuncu olarak kariyeri, koç olma tutkusu yüzünden erken sona erdi. 1954-55, 1955-56 ve 1957-58 sezonlarında takımın İstanbul Ligi Şampiyonluğu'nu yaşadığında Coşkun Özarı orta sağın ya da savunmanın sağında görev yaptı. 5 kez A Milli Takım'da oynayan Özarı futbolu 29 yaşındayken bıraktı. 1961 yılında, İngiltere'de efsanevi koç Winterbottom'ın başkanlığındaki koçluk seminerine katıldı. Yurda döndüğünde Galatasaray'ın yardımcı koçu oldu. Üç yıl sonra da koçu Gündüz Kılıç'ın görevini devraldı.
Coşkun Özarı takımı dört kez şampiyonluğa taşıdı. 1965 yılında milli takıma koç olarak atandığında milli düzeydeki başkanlığı on yıl sürdü. Koçluk kariyerini 1986'da noktalayarak spor yazarı oldu. Bugün hala milli takım ve Galatasaray hakkındaki yazılarıyla etkinliğini hala sürdürmektedir.